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\begin{document}
\title{}
\author{}
\begin{titlepage}
\centerline{\bf\Large Institut de la Francophonie pour l'Informatique}
\begin{center}
\centering
\includegraphics[width=10cm]{./ifi.png}\\[2cm]
\end{center}
\vspace*{0.5cm}
\centerline{\huge RAPPORT FINAL}
\vspace*{0.3cm}
\centerline{\Huge TRAVAIL PERSONNEL ENCADRÉ\\}
\vspace*{1.3cm}
\centerline{\large Subjet: Intégration de l’émotion dans la simulation d’évacuation en cas d’urgence}

\begin{center}
\vspace*{0.5cm}

\textbf{Encadrement}\\
HO Tuong Vinh (IFI)\\
Benoit GAUDOU (LILaC \& SMAC)\\
Dominique LONGIN (LILaC \& SMAC)\\
\vspace*{0.5cm}

\bf Étudiant\\ 
\normalfont NGUYEN Van Tho\\

\bf Promotion \normalfont 17

\vspace*{2.0cm}
\centerline{Hanoï, Janvier 2013}
\end{center}
\end{titlepage}
\section*{Remerciements}
Je voudrais remercier mon encadrant monsieur HO Tuong Vinh pour m'avoir encadré et supporté pendant toute l'année académique, pour m'avoir donné de bons conseils, et aussi la direction pour réaliser la partie pratique.

Je voudrais ensuite remercier monsieur Benoit GAUDOU et monsieur
Dominique LONGIN pour m'avoir donné de bonnes suggestions, de bons commentaires, spécialement pendant le premier semestre.
%end of thanks page, clear
\clearpage
\renewcommand\contentsname{Table des matières}
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% On the same line
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% On the next line
\renewcommand\cftaftertoctitle{\hfill\null\\\null\hfill\textbf{Page}}
\tableofcontents
\clearpage
\renewcommand{\labelitemi}{$\triangleright$}
\renewcommand{\labelitemii}{{\tiny$\bullet$}}
\section{Introduction}

Modéliser et simuler les évacuations sont importants pour bien s'entraîner et planifier à l'avance les cas urgentes. Ce sont des 
tâches difficiles parce qu'il y a plusieurs facteurs affectant les résultats: la concentration d'un grand nombre des personnes, le chaos, les informations des chemins d'évacuation ... Récemment, plusieurs simulations sont développées, la plupart de simulations sont des évacuations de piétons qui évacuent des lieux publics (qui sont brûlés, par exemple). Les simulations concentrent aux mouvements des évacuées, le rôle des obstacles ... et ignorent le rôle des émotions, les comportements des évacuées. Mais, les recherches récentes montrent que les émotions ont des impacts sur la décision, le comportement de l'homme. De plus, l'émotion peut propager entre les personnes dans une foule. Ceci peut ajouter des complexités, des difficultés aux simulations. C'est pourquoi, dans la plupart des simulations d'évacuation, on préfère les modèles simples des agents qui ne reflètent pas les émotions humaines. La manque d'émotion dans les agents virtuels diminue la qualité, la crédibilité d'une simulation multi-agent, l'intégration des émotions dans les agents est donc indispensable pour améliorer la qualité et la crédibilité de la simulation. Cela est montré par quelques travaux récents de LE Van Minh et al \cite{conf/prima/MinhACGVT10} et de Jason Tsai et al \cite{conf/atal/TsaiFBBEKMORSTWZT11}.

L'objectif de ce TPE est d'abord d'étudier des théories d'émotion, la propagation émotionnelle dans un groupe d'agents. Ensuite, nous allons examiner les travaux existant en simulation d'évacuation. Pour partie pratique, nous visons à implémenter des modèles de simulation en langage GAMA avec l'intégration d'émotion et la propagation émotionnelle. À partir des résultats de nos expérimentations, nous allons examiner l'impact de l'émotion et de la propagation émotionnelle sur la simulation d'évacuation.

%Mon TPE vise à l'intégration de l'émotion dans la simulation multi-agent d'évacuation en cas d'urgence.
\section{État de l'art}
\subsection{Théorie d'émotion}
\subsubsection {Modèles de l'émotion}
L'émotion est étudiée depuis le 19e siècle, les chercheurs dans plusieurs disciplines proposent les théories des émotions: les théories évolutionnistes, les théories du constructivisme social, les théories physiologiques, les théories cognitivo-physiologiques, les théories de l’évaluation, les théories schématiques. Dans ce TPE, je tenterais de donner un aperçu bref sur la théorie de Ortony, Clore et Collins (OCC) \cite{221} et la théorie de Lazarus \cite{Lazarus91}. Ce sont les théories de l’évaluation qui sont plus utilisées afin de modéliser les agents émotionnels.

\begin{figure}[!ht]
	\begin{center}
	\includegraphics[width=13cm]{./images/appraisal.png}
	\end{center}
	\caption{La théorie de l'évaluation cognitive}
\end{figure}

%Bien qu'on n'est pas d'accord que quelle est le meilleur approche. Les théories de l’évaluation 
%Dans cette partie nous concentrons à la théorie proposant par Ortony, Clore, et Collins (OCC).
\paragraph{Théorie d'Ortony et al}
Andrew Ortony, Gerald Clore et Allan Collins \cite{221} proposent une théorie de l'évaluation cognitive. Les émotions sont définies comme des réactions valencées aux événements, aux agents ou aux objets. La force d'une émotion dépend des événements, des agents ou des objets dans l'environnement présentant l'émotion. Selon OCC, le comportement est pour répondre à un état émotionnel en conjonction avec l'événement initiative.
 
Le modèle OCC décrit une hiérarchie qui classifie 22 types d'émotions. Cette hiérarchie contient 3 branches correspondant à trois types de stimuli: les évènements, les actions des agents et les propriétés des objets. Le type de l'émotion est défini comme une sorte distincte d'émotion qui peut être réaliser par des formes connaissables. Par exemple, le frayer, l'anxiété, la phobie, la peur appartiennent à la peur. Les auteurs définissent les variables d'intensités qui s'affectent l'intensité des émotions: \textit{le sens de réalité}, \textit{la proximité}, \textit{l'imprévu}, \textit{le stimuli}. Chaque émotion a un seuil, en dessous ce seuil, l'émotion n'est pas déclenchée.

L'objectif du travail d'Ortony et al est pour proposer une théorie de calcul tractable pour les application de l'intelligence artificielle. En fait, les notions (les évènements, les actions des agents et les propriétés des objets) sont utilisées dans un grand nombre des systèmes d'agent. Cela montre que la théorie OCC est appropriée pour modéliser des émotions dans les agents artificiels. 

\begin{figure}[!ht]
	\begin{center}
	\includegraphics[width=13cm]{./images/ortony_emotionTypes.png}
	\end{center}
	\caption{Structure globale des types d'émotion selon Ortony et al}
\end{figure}

%les variables d'évaluations
\paragraph{Théorie de Richard S. Lazarus} Richard S. Lazarus\cite{Lazarus91} propose une théorie relationnelle. Il suppose que le sujet évalue continuellement la relation entre l'environnement et lui. Chaque émotion exprime une évaluation d'un individu de la relation entre l'environnement et lui en impliquant un type particulier d'inconvénient ou d'avantage\cite{Lazarus91}.
Selon Lazarus, le processus émotionnel humain s'est composé de deux processus indivisibles: l'évaluation cognitive et l'adaptation (coping en anglais).

Lazarus distingue  deux types d'évaluation: l'évaluation primaire et l'évaluation secondaire:
\textit{l'évaluation primaire}, l'individu évalue la pertinence entre la situation et son but. Ce processus a 3 composantes: le but pertinent, le but congruent, et le type d'ego-participation. 
\textit{L'évaluation secondaire}, l'émotion humaine est aussi influencé par l'évaluation secondaire de la situation. Ce processus traite le potentiel du sujet pour s’adapter à la situation. Ce processus a 3 composantes: Blâme ou crédit, l'adaptation potentielle, l'anticipation.

Lazarus propose neuf émotions négatives et six émotions positives. Il propose aussi les modèles d'évaluation pour chaque émotion. Les émotions négatives sont déclenchées quand la situation a le but in-congruent. Les émotions positives sont principalement déclenchées quand la situation a le but congruent. \cite{Adam2007}.

\paragraph{Comparaison entre théorie d'Ortony et al et de Lazarus}
Sur le point de vue d'informatique, la théorie de Lazarus est assez complexe et plus difficile à formaliser par rapport à la théorie d'Ortony et al. En effet, dans la théorie de Lazarus, les modèles d'évaluation sont subjectives: les émotions correspondent aux les valeurs quantitatifs des composantes d'évaluation. Quelques émotions sont près proches, ses modèles d'évaluations sont différents par les points mineurs \cite{Adam2007}. Pendant que la théorie d'Ortony et al est plus simple. Les variables d'évaluation sont plus simple par rapport ceux de la théorie de Lazarus. De plus les émotions sont bien classifiées. Par conséquence, la théorie d'Ortony et al est implémentée par un grand nombre de modèles de calcul tractable de l'émotion.

\subsubsection {Formalisation logique de l'émotion}
\paragraph{Formalisation logique de la théorie d'Ortony et al }
La théorie d'Ortony et al offre un langage semi-formel des types d'émotion. Mais elle ne se rend pas compte des relations entre les composantes différentes des émotions, ni les relations entre les émotions et leurs actions. Pour remplir cette brèche, C. Adam, A. Herzig, D. Longin proposent une formalisation logique de la théorie d'Ortony et al en langage d'émotion (EL) \cite{journals/synthese/AdamHL09}. Ils formalisent vingt émotions en restant aussi proche que possible de la théorie d'Ortony et al. Dans cet article, les auteurs se concentrent à l'influence de l'état mental sur les émotions. 

Dans les cas d'urgences, il y a toujours la présence de la peur. De plus, son intensité est très forte par rapport aux autres émotions. On peut dire que dans les cas d'urgences, la peur domine les autres émotions. Pour simplifier, dans ce TPE, je vais donc se concentrer seulement sur la peur. Dans la théorie d'Ortony et al, la peur appartient dans au groupe des émotions de base-perspective (prospect-based). Selon Adam et al, le déclenchement d'une émotion appartenant à ce groupe dépend de la désirabilité d'agent et de l'anticipation d'un événement d'agent. Les auteurs proposent le variable $Expect_i$ pour représenter la probabilité attendue de la production d'un événement. La définition de $Expect_i$:
\begin{center}
$Expect_i\varphi\stackrel{def}{=}Prob_i\varphi \wedge \lnot{Bel_i\varphi}$
\end{center}
Où:

 Le symbole $\stackrel{def}{=}$ représente une définition.
 
 $Expect_i\varphi$ : $\varphi$ est attendu pour $i$.
 
 $Prob_i\varphi$: l'agent $i$ croit que $\varphi$ est plus probable que $\lnot{\varphi}$.
 
 ${Bel_i\varphi}$: l'agent $i$ croit que $\varphi$ est vrai.

Un agent a peur s'il est désagréable de la perspective d'un événement indésirable. La peur est définie par cette formule:
\begin{center}
$Fear_i\varphi\stackrel{def}{=}Expect_i\varphi \wedge Des_i{\lnot\varphi}$
\end{center}
Où: 

$Des_i{\lnot\varphi}$: $\varphi$ est indésirable pour $i$.

L'agent sent la peur confirmé s'il est "mécontent" de la confirmation de la perspective d'un événement indésirable. Les auteurs introduisent un opérateur P pour représenter ce qui était vrai dans le passé.
\begin{center}
$FearConfirmed_i\varphi\stackrel{def}{=}Bel_i{P}Expect_i\varphi \wedge Des_i{\lnot\varphi}\wedge Bel_i{\varphi}$
\end{center}

\subsubsection{Modèles de la contagion émotionnelle}
La contagion émotionnelle est le transfert d’une émotion d’une personne à une autre. Dans cette partie je ferai les synthèses des théories qui sont proposées par Elaine Hatfield et al \cite{Hatfield91} et Tibor Bosse et al \cite{Bosse_amulti-agent}.
\begin{figure}[!ht]
	\begin{center}
	\includegraphics[width=14cm]{./images/conta.png}
	\end{center}
	\caption{Contagion émotionnelle}
\end{figure}
\paragraph{Théorie d'Elaine Hatfield et al}
Elaine Hatfield et ses collègues \cite{Hatfield91} proposent une théorie de la propagation des émotions. Ils constatent que la contagion des émotions est important dans les relations personnelles et cela arrive même si les individus ne font pas explicitement attention, la diffusion des émotions est incontrôlable. Ils définissent la contagion émotionnelle primitive étant automatique et inconsciente. La contagion émotionnelle primitive s'apparaîtrait à travers 3 étapes. La première étape, le mimétisme, dans une conversation, les gens miment automatiquement, continuellement et synchronisent leurs mouvements, leurs postures, leurs tons de voix et leurs expressions faciales avec ceux qui les entourent. La deuxième étape est la rétroaction, l'expérience émotionnelle subjective est influé à chaque instant par l'activation et/ou la rétroaction d'expression faciale, voix, posture, mouvement mimé. La dernière étape est la contagion, on a tendance à prendre à chaque instant les émotions des autres.

\paragraph{Théorie de Tibor Bosse et al}Tibor Bosse et al \cite{Bosse_amulti-agent} proposent le modèle d'absorption d'émotion dans un système multi-agent. Selon ce modèle, l'émotion du groupe peut être vue comme la somme de ses parts. Le processus de contagion émotionnelle est influé par plusieurs facteurs: le niveau actuel de l'émotion de l'expéditeur, le niveau actuel de l'émotion du récepteur, l'expression émotionnelle du récepteur, l'ouverture pour recevoir l'émotion du récepteur, la force du canal de communication. L'expression émotionnelle du récepteur dépend au niveau d'introverti, d'extroverti ou/et le niveau d'actif des personnes. L'ouverture pour recevoir l'émotion de récepteur est le niveau de susceptibilité à contagion du récepteur. La force du canal de communication dépend du type de contact, de l'intensité entre deux personnes. 

\subsection{Simulations d'évacuation existant}
Récemment, plusieurs de simulations sont implémentées pour simuler les évacuations. Dans cette partie, je synthétiserai quelques travaux qui simulent les évacuations dans les cas d'incendies aux lieux publics: au supermarché, au centre commercial et à l'aéroport. Dans ces simulations, l'influence de l'émotion peut être incluse (dans \cite{conf/prima/MinhACGVT10} et dans \cite{conf/atal/TsaiFBBEKMORSTWZT11}) ou être ignorée dans (\cite{conf/seal/NguyenHZ12}).

\subsubsection{Travaux de Van Minh LE et al}
Van Minh LE et al \cite{conf/prima/MinhACGVT10} proposent un modèle de l'émotion qui considère la dynamique, la propagation de l'émotion et aussi l'influence de l'émotion reçue sur le destinataire. En fait, ce modèle est la simplification du modèle psycholoqique proposant par Cabanac et le framework proposant par Zoumpoulaki et al. En effet, le modèle proposé a deux dimensions: l'intensité de l'émotion et la durée de l'émotion. Ils ignorent la dimension quantitative et hédonistique. En constatant que dans les cas urgences la peur domine les autres émotions, ils concentrent seulement sur la peur, les autres émotions sont ignorées. Les agents ont la capacité de se calmer. Alors, l'intensité de la peur diminue au fil du temps. Les agents peuvent percevoir le comportement des autres agents et donc recevoir leurs émotions. Les auteurs expérimentent une simulation d'un magasin brulé avec plusieurs modèles d'agent: le modèle d'agent sans émotion, le modèle d'agent émotionnel mais sans propagation et le modèle d'agent émotionnel avec la propagation. 

Les expérimentions montrent que les émotions et la propagation émotionnelle peuvent améliorer la qualité de la simulation d'évacuation. Néanmoins, dans le modèle de propagation proposée, le mécanisme de propagation émotionnelle n'est pas très claire. Il y a plusieurs facteurs affectant le processus de propagation émotionnelle qui ne sont pas réalisées dans cette simulation. Dans leur simulation, Van Minh LE et al supposent que les agents paniques errent rapidement. A mon avis, cette réaction n'est pas très pertinente, dans une foule, la réaction d'un individu peut être influencée par un autre individu. Par exemple, dans l'évacuation, les évacuées peuvent suivre une autre évacuée qui trouve le chemin pour évacuer (cela ne doit pas être un bon chemin). De plus, les simplifications peuvent affecter le résultat de la simulation.

\subsubsection{Travaux de Jason Tsai et al}
Jason Tsai et al \cite{conf/atal/TsaiFBBEKMORSTWZT11} propose une simulation d'évacuation à un aéroport en utilisant le système ESCAPES afin de s'entraîner et de planifier les évacuations réelles. Ils modélisent un nombre d'agents différents: les membres de familles, les visiteurs, les polices de sécurité (les autorités). L'interaction des agents est un aspect principal de la simulation. Les connaissances d'évacuation et les informations des événements sont propagées entre les agents. Les autorités partagent leurs connaissances sur les positions des sorties aux visiteurs qui ne les connaissent pas bien. Ils modélisent aussi la contagion émotionnelle en utilisant la théorie d'Elaine Hatfield et al \cite{Hatfield91}. Dans la simulation, seulement la peur est considérée. Les comportements des agents sont différents, les membres de familles évacuent ensemble et si un membre est perdu, les autres membres le cherchent. Les agents des autorités sont capables de calmer d'autres agents.

Ils ont expérimenté plusieurs scénarios. Dans le scénario général, ils ne inclurent pas les autorités, les familles et la contagion émotionnelle. Le résultat de cette expérimentation est utilisé pour comparer aux autres expérimentations. L'expérimentation avec les familles montre que le temps d'évacuation est augmenté par rapport au celui de scénario général. Le scénario avec la contagion émotionnelle (sans les autorités) montre que la représentation de la contagion émotionnelle augmente le chaos. Le scénario avec la contagion émotionnelle et la représentation des autorités, le niveau de peur des visiteurs sont plus bas, donc le résultat est meilleur.
\subsubsection{Travaux de Manh Hung NGUYEN et al}
L'équipe MSI \cite{conf/seal/NguyenHZ12} a développé un modèle de simulation de l'évacuation du supermarché Metro de Hanoi dans le cas d'incendie, à l'aide de la plate-forme GAMA. Ils essaient de modéliser l'environnement réel du supermarché. Les évacuées sont modélisées par plusieurs propriétés et capacités comme la taille, la puissance, la capacité d'éviter les obstacles... Une des ses contributions est le mouvement des évacuées. Ils déplacent au long du bord de l'obstacle. Il propose aussi un formule pour calculer la puissance de l'évacuée par le temps. Plusieurs scénarios étaient expérimentés pour trouver les meilleurs configurations des sorties, des signales et des rayons. 

Le résultat de la simulation montre que les changements sont considérablement plus efficaces que la configuration actuel. Néanmoins, dans cette simulation, le modèle simule le comportement simplifiés de l'évacuée. En fait, les agents évacués ne sont pas capables de s'intéragir. De plus, les émotions ne sont pas intégrées dans les agents, cela peut diminuer le réalisme de la simulation.

\section{Solution proposée}
\subsection{Choix de type d'émotion}
Dans les cas d'urgence, il y a toujours la présence de la peur. De plus, son intensité est très forte par rapport aux autres émotions. On peut dire que dans les cas d'urgence, la peur domine les autres émotions. Pour souligner l'impact de l'émotion sur une évacuation et pour être réalisable dans le cadre du TPE, je vais donc me concentrer seulement sur la peur.
\subsection{Modèle d'agent émotionnel}
\subsubsection{Conditions de déclenchement et variables d'évaluation}
Selon la théorie d’Ortony et al \cite{221} l'émotion est déclenchée par les stimulants de trois types: événements, agents et objets. Les conditions de déclenchement de la peur sont le but d'agent et l'anticipation d'un événement d'agent.

La formalisation logique de l'émotion qui est proposée par C. Adam et al \cite{journals/synthese/AdamHL09} donne la possibilité de modéliser un modèle calculable de l'émotion. Selon cette formalisation, un agent a peur s'il est désagréable de la perspective d'un événement indésirable. La peur est définie par cette formule:
\begin{center}
$Fear_i\varphi\stackrel{def}{=}Expect_i\varphi \wedge Des_i{\lnot\varphi}$
\end{center}
Où: 

$Des_i{\lnot\varphi}$: $\varphi$ est indésirable pour $i$.

Dans les cas d'urgence, les événements indésirables sont les feux, les fumées,... Quand un agent perçoit un de ces événements, il a peur.

\subsubsection{Intensité de l'émotion }
L'émotions sont fortes et ses durées sont courtes. Dans ce modèle de l'émotion, la peur est modélisée avec plusieurs niveaux d'intensité.

Plusieurs facteurs peuvent influencer l'intensité de l'émotion: l'imprévu, le niveau de stimulant, l'intensité actuelle de l'émotion, l'interaction entre les émotions ... Dans ce modèle, seulement la peur est modélisée, donc l'impact de l'interaction entre les émotions est ignoré.

L'intensité de la peur est représentée par une valeur de 0 à 1. La valeur 0 correspond à l'absence de la peur (l'état normal), la valeur 1 correspond au niveau maximum de la peur (l'état panique).

\subsubsection{Déclin de l'émotion }
La durée de l'émotion est courte. Après le déclenchement, l'intensité de l'émotion est déclinée au fil du temps. L'intensité de l'émotion peut être déclinée avec complexité et non-linéaire. Les résultats des expériences qui sont réalisées par Giuseppe Ugazio, Claus Lamm \cite{Ugazio12} montrent que dans certains cas, le déclin de l'émotion est plus fort au début des expériences. Mais il est très dynamique et difficile à modéliser. Donc, dans ce TPE, s'il n'y a pas de nouveaux stimulants, l'intensité de l'émotion est déclinée chaque étape de la simulation par une fonction linéaire:
 
\begin{center}
I(t) = $\alpha$I(t-1).	
\end{center}
Où I(t) et I(t-1) sont intensité de l'émotion au moment t et t-1.  $0 < \alpha < 1$ est un coefficient du déclin.
\subsubsection{Modèle de comportement}

Le comportement des foules est complexe. Nous l'examinions à deux niveaux : les individus et les groupes.

\paragraph{Comportement des individus}
\textit{Selon l'instinct:} Instinct est les comportements innés pour répondre aux certains stimulants. L'action qui suit l'instinct ne demande pas de réflexion.

Ce sont des réflexes rapides, selon E. L. Quarantelli \cite{Quarantelli54}, si un individu perçoit qu'il est dans une situation extrêmement dangereuse, son comportement est donc probablement conduit par l'instinct de la peur comme la lutte ou la fuite: pousser les autres, sauter par la fenêtre, fuir vers une porte bloquée...

\paragraph{Comportement des groupes}
La densité de la foule peut augmenter la difficulté de l'évacuation. En effet, la grande densité limite la vitesse du déplacement des évacuées. Mais, les individus ont la tendance de déplacer par groupe. 

\paragraph{Modèle de comportement}
Chaque agent a un modèle de comportement qui défini comment l'agent déplacer dans l'espace. À l'état normal, les agents errent dans l'espace avec une vitesse normale. Les agents peuvent aussi aller à ses buts/signales de sortie ou errer rapidement en cas panique.\\
Les agents réagissent tout de suite au changement de leur émotion. C'est à dire, comportement d'un agent correspond à son émotion. Par exemple, un agent est à l'état normal, il perçoit des stimulants négatifs de l'environnement et en a peur. Son comportement change de l'état normal à l'état évacué.

\subsubsection{Modèle de contagion d'émotion}
Selon la théorie d'Elaine Hatfield et al, une personne mime l'émotion de ceux qui l'entourent. La contagion d'émotion d'agent a à agent b est influencée par 5 facteurs\cite{Bosse_amulti-agent}: le niveau actuel de l'émotion de l'expéditeur $q_{S}$, le niveau actuel de l'émotion du récepteur $q_{R}$, l'expression émotionnelle de l'expéditeur $\epsilon_{S}$, l'ouverture pour recevoir l'émotion du récepteur $\delta_{S}$, la force du canal de communication $\alpha_{SR}$. Dans ce modèle, l'émotion est transmise d'agent dont le niveau de l'émotion est plus grand au agent dont le niveau de l'émotion est plus petit: $q_{S} > q_{R}$. En conséquence, la peur est diffusée aux agents entourant l'agent avec le plus grand niveau de peur.\\


Le formule pour calculer l'intensité de émotion propagée:
\begin{center}
$I_{SR}=\epsilon_{S}\delta_{R}\alpha_{SR}I_{S}$\\
$I_{R}=max{I_{R}, I_{SR}}$
\end{center}
Où $I_{S}$, $I_{R}$, $I_{SR}$ sont l'intensité d'émotion de l'expéditeur, l'intensité d'émotion du récepteur et l'intensité d'émotion transmettant de l'expéditeur au récepteur.

La force du canal de communication $\alpha_{SR}$ est 1 si les agents sont proches ou 0 s'ils sont éloignés.

\subsection{Plan de simulation}
Notre simulation d'évacuation va implémenter à l'aide de la plate-forme GAMA. Je choisirai un grand magasin à Hanoi pour la simulation d'évacuation en cas d'incendie. Le outil OpenJump est utilisé pour créer le plan du magasin en format GIS.

Pour évaluer l'impact de l'émotion sur les évacuations en cas d'urgence. Nous allons faire plusieurs expériences avec les modèles différents d'agent:
\begin{itemize}
\item Non-évacuation avec émotion et sans émotion
\item Avec émotion, sans propagation
\item Avec émotion et propagation
\end{itemize}

\subsection{Évaluation et validation}
\subsubsection{Critères d'évaluation}
Pour chaque scénario de simulation, j'expérimente 50 fois. 	Et  pour mesurer l'impact d'émotion sur les simulations nous utilisons deux mesures
\begin{itemize}
	\item Le nombre de collisions entre les agents humains
	\item Le temps moyen pour qu'un agent quitte la salle. (Dans les cas d'évacuations).
\end{itemize}

\section {Implémentation}
\subsection{Hypothèses}
Les scénarios de nos simulations se basent sur les hypothèses suivantes:
\subsubsection{Hypothèse 1}
L'agent connaît la sortie et dans le cas d'évacuation, il peut trouver la sortie. La vitesse des agents augmente en fonction de niveau de peur.
\subsubsection{Hypothèse 2}
Tous les agents connaissent toutes les sorties. Pourtant, dans le cas panique, les agents perdent leurs connaissances dont les sorties. Dans ce cas, les agents déplacent aléatoirement. Les agents paniques peuvent aussi aller avec les autres agents qui déplacent à un but ou quand un agent voit une sortie, il peut déplacer vers cette sortie.
\subsubsection{Hypothèse 3}
L'agent peut propager son émotion aux autres agents.
\subsubsection{Hypothèse 4}
L'intensité de l'émotion d'un agent décline au long de temps selon une fonction.
\subsubsection{Hypothèse 5}
Les agents peuvent percevoir les objets, les autres agents ou les évènements. Quand ils perçoivent les évènements négatifs comme le feu, la peut être déclenchée ou l'intensité de la peur peut être augmentée.

\subsection {Modèle de simulation}
\subsubsection{Environnement}
Les agents sont simulés sur un environnement étant les fichiers gis: un pour représenter la limite de magasin, un pour représenter les obstacle (les produits, les étagères), un pour représenter les portes.
\begin{figure}[!ht]
	\begin{center}
	\includegraphics[width=15cm]{./images/environment.png}
	\end{center}
	\caption{L'environnement de simulation: Les obstacles sont les rectangles gris, les sorties sont en vert}
\end{figure}
\subsubsection{Agent humain}
Les agents évacués ont les caractéristiques suivantes: 
\begin{itemize}
\item size: la taille d'agent
\item fear\_level: le niveau de peur d'agent. Cette valeur varie de 0.0 à 1.0 
\item state: État d'agent correspondant au niveau de peur de cet agent. Les agents peuvent être à un des état ci-dessous:
	\begin{itemize}
		\item normal: C'est état normal d'un agent. Cet état correspond au niveau de peur de 0.0 à 0.3.
		\item little\_fear: C'est état correspond aux agents qui ont un peu peur avec le niveau de peur de 0.3 à 0.6.
		\item average\_fear: C'est état correspond aux agents qui ont moyen peur avec le niveau de peur de 0.6 à 0.9.
		\item panic: C'est état panique. L'agent qui est dans cet état a niveau de peur plus de 0.9.
	\end{itemize}
\item color: la couleur d'agent. La couleur d'agent correspond à son état:
	\begin{itemize}
		\item jaune: correspond à l'état normal
		\item orange: correspond à l'état little\_fear
		\item orange sombre: correspond à l'état average\_fear
		\item rouge: correspond à l'état panique\\
		\begin{figure}[!ht]
			\begin{center}
			\includegraphics[width=6cm]{./images/etat.png}
			\end{center}
			\caption{Les couleurs des agents}
		\end{figure}		
	\end{itemize}
	
	\item speed: la vitesse d'agent, correspond à son état 
	\begin{itemize}
		\item 0.45 m/s: correspond à l'état normal
		\item 0.6 m/s: correspond à l'état little\_fear
		\item 1.2 m/s: correspond à l'état average\_fear
		\item 2.4 m/s: correspond à l'état panique
	\end{itemize}
	\item epsilon:l'expression émotionnelle de l'expéditeur
	\item delta: l'ouverture pour recevoir l'émotion du récepteur
\end{itemize}

\begin{table}[!ht]
	\begin{center}
	    \begin{tabular}{|l| p{2cm} | p{2cm}| p{2cm}| l | l | p{2.3cm} |}	    
	    	\hline
	    	État & Niveau de peur & Couleur & Vitesse (m/s) & Epsilon & Delta & Rayon de perception (m)\\
	    	\hline
	    	Sans peur & 0.0 - 0.2 & Jaune & 0.45 & 0.3 - 1.0 & 0.3 - 1.0 & 30\\
	    	\hline
	    	Un peu peur & 0.2 - 0.5 & Orange & 0.6 & 0.3 - 1.0 & 0.3 - 1.0 & 30\\
	    	\hline
	    	Moyenne peur & 0.5 - 0.8 & Orange Sombre & 1.2 & 0.3 - 1.0 & 0.3 - 1.0 & 30\\
	    	\hline
 		    Panique & 0.8 - 1.0 & Rouge & 2.4 & 0.3 - 1.0 & 0.3 - 1.0 & 30\\
 		    \hline	    		    	
	    \end{tabular}
	\end{center}
	\caption {Les paramètres principales des agents humains}
\end{table}
\subsubsection{Mouvement d'agent humain}
\paragraph{Agent n'est pas panique}
Dans le cas d'évacuation, l'agent non-panique court vers la sortie la plus proche à lui.
Pour trouver le chemin vers l'objectif et éviter les obstacles, les autres agents, nous utilisons l'algorithme A étoile. Les Heuristiques utilisées par l'algorithme sont: la distance de Manhattan entre la position précédente et la position actuelle plus la distance de Manhattan entre la position actuelle et l'objectif:
\begin{center}
	$f = dist_{old\ position,current\ position} + \frac{dist_{target -current\ position}}{adjustment\ factor}$
\end{center}
Cet algorithme ne donne pas toujours le plus court chemin. Cependant, il permet de trouver un chemin acceptable alors que l'agent peut bien éviter les obstacles et éviter les autres agents qui sont très dynamiques.
\begin{figure}[ht]
	\begin{center}
	\includegraphics[width=10cm]{./images/algo.png}
	\end{center}
	\caption{Déplacement d'un agent}
\end{figure}
\clearpage
\paragraph{Agent panique}
Le mouvement basique des agents paniques est aléatoires à grande vitesse. Cependant, quand ils voient la sortie, ils courent vers la sortie qu'ils voient. Dans le cas un agent panique voit un autre qui n'est pas panique, l'agent panique va suivre l'agent non-panique.

\begin{figure}[!ht]
	\begin{center}
	\includegraphics[width=13cm]{./images/deplacepargroupe.png}
	\end{center}
	\caption{Déplacement en groupe}
\end{figure}

\subsubsection{Perception de stimulant}
Les agents ont la capacité de percevoir les stimulants dont le feu. Plus le feu proche à l'agent, plus l'intensité de l'agent augmente:
\begin{center}
	$I = I + \frac{(rayon\ de_perception - distance\ entre_agent\ et\ le\ feu) \theta}{rayon\ de\ perception} $
\end{center}
Où $\theta = 0.01$ est le coefficient de la perception.

\subsubsection{Propagation émotionnelle}
Pendant la simulation, les agent ayant peur propagent leur peur aux autres agents. L'intensité d'émotion propagée est calculée selon le formule proposé par ... [cite]:

\begin{center}
$I_{SR}=\epsilon_{S}\delta_{R}\alpha_{SR}I_{S}$\\
$I_{R}=max{I_{R}, I_{SR}}$
\end{center}
Où $I_{S}$, $I_{R}$, $I_{SR}$ sont l'intensité d'émotion de l'expéditeur, l'intensité d'émotion du récepteur et l'intensité d'émotion transmettant de l'expéditeur au récepteur.

$\alpha_{SR}$ est la force du canal de communication. $\alpha_{SR}$ égale 1 si les agents sont proches ou égale 0 s'ils sont éloignés:
\begin{center}
$\alpha_{SR} = \frac{rayon\_de\_perception - la\_distance\_entre\_deux\_ agent}{rayon\_de\_perception}$
\end{center}
$\epsilon$:l'expression émotionnelle de l'expéditeur qui varie de 0.3 à 1.0
$\delta$ delta: l'ouverture pour recevoir l'émotion du récepteur qui varie de 0.3 à 1.0

Quand l'intensité de la peur propagée est plus importante que celle actuelle de récepteur, l'intensité de récepteur est remplacée par l'intensité de la peur propagée.

\subsubsection{Agent de feux}
L'agent de feux a les caractéristiques ci-dessous:
\begin{itemize}
\item size: la taille de feu
\item propagate\_range: le rayon où le feu peut propager
\item probability\_of\_propagate: la probabilité d'un feu peut propager. 
\end{itemize}
\section {Expérimentations}

\subsection {Modèle de non-évacuation}
\subsubsection{Description}
\begin{itemize}
	\item Les niveaux de peur des agents et le pourcentage des agents ayant peur sont fixés au moment où la simulation commence. Pendant la simulation, le niveau d'un agent ne change jamais. 
	\item Les agents déplacent aléatoirement
	\item Les agents ont la capacité d'éviter les objets et les autres agents
	\item Le nombre d'agents est fixé à 100.
	\item Les expérimentations sont différentes de niveau de peur des agents, le pourcentage d'agents ayant peur
\end{itemize}
\subsection{Résultats}
Après avoir répété chaque simulation 50 fois, nous faisons le moyen des résultats et les affichons dans les tables ci-dessous. Dans les tables, la colonne \textit{Niveau de peur} représente le scénario dont X\% des agents a peur avec ce niveau de peur. Par exemple, \textit{Niveau de peur} = Moyen peur représente le scénario dont 30\% des agents a moyen peur et 70\% des agents sont normaux. La colonne \textit{Collisions/minute} représente les collisions entre les agents par minute. Car les agents ne quittent pas du magasin, donc nous arrêtons la simulation à 1000 étapes (1000 secondes).
\begin{table}[!ht]
	\begin{center}
	    \begin{tabular}{|l|l|}	    
	    	\hline
	    	Niveau de peur & Collisions / minute\\
	    	\hline
	    	Un peu peur & 18.4\\
	    	\hline
	    	Moyenne peur & 25.6\\
	    	\hline	    	
 		    Panique & 32.3\\
 		    \hline	    		    	
	    \end{tabular}
	\end{center}
	\caption {Scénario avec 30\% des agents a peur}
\end{table}

\begin{table}[!ht]
	\begin{center}
	    \begin{tabular}{|l| l|}	    
	    	\hline
	    	Niveau de peur & Collisions / minute\\
	    	\hline
	    	Un peu peur & 22.7\\
	    	\hline
	    	Moyenne peur & 30.1\\
	    	\hline	    	
 		    Panique & 36.5\\
 		    \hline	    		    	
	    \end{tabular}
	\end{center}
	\caption {Scénario avec 50\% des agents a peur}
\end{table}

\begin{table}[!ht]
	\begin{center}
	    \begin{tabular}{|l|l|}	    
	    	\hline
	    	Niveau de peur & Collisions / minute\\
	    	\hline
	    	Un peu peur & 22.4\\
	    	\hline
	    	Moyenne peur & 28.6\\
	    	\hline	    	
 		    Panique & 40.8\\
 		    \hline	    		    	
	    \end{tabular}
	\end{center}
	\caption {Scénario avec 85\% des agents a peur}
\end{table}

\begin{table}[!ht]
	\begin{center}
	    \begin{tabular}{| l| l|}	    
	    	\hline
	    	Niveau de peur & Collisions / minute\\
	    	\hline
	    	Sans peur & 8.2\\
	    	\hline
	    	Un peu peur & 19.5\\
	    	\hline
	    	Moyenne peur & 27.8\\
	    	\hline
 		    Panique & 33.7\\
 		    \hline	    		    	
	    \end{tabular}
	\end{center}
	\caption {Scénario avec 100\% des agents a peur}
\end{table}

\subsection {Modèle d'évacuation sans contagion émotionnelle}
\subsubsection{Description des scénarios}
Plusieurs scénarios du modèle vont être expérimentés. Comme dans la partie modèle de non-évacuation, nous allons expérimenter les scénarios avec les niveaux de peur différents et les pourcentages des agents ayant peur avec des niveaux de peur différents: 
\begin{itemize}
\item Tous les agents n'ont pas peur
\item 10 \% des agents a un peu peur, les restes n'ont pas peur
\item 25 \% des agents a un peu peur, les restes n'ont pas peur
\item 50 \% des agents a un peu peur, les restes n'ont pas peur
\item 75 \% des agents a un peu peur, les restes n'ont pas peur
\item 100 \% des agents a un peu peur

\item 10 \% des agents a moyen peur, les restes n'ont pas peur
\item 25 \% des agents a moyen peur, les restes n'ont pas peur
\item 50 \% des agents a moyen peur, les restes n'ont pas peur
\item 75 \% des agents a moyen peur, les restes n'ont pas peur
\item 100 \% des agents a moyen peur

\item 10 \% des agents est panique, les restes n'ont pas peur
\item 25 \% des agents est panique, les restes n'ont pas peur
\item 50 \% des agents est panique, les restes n'ont pas peur
\item 75 \% des agents est panique, les restes n'ont pas peur
\item 100 \% des agents est panique
\end{itemize}
Les niveaux de peur des agents et le pourcentage des agents ayant peur sont fixés au moment où la simulation commence. Le niveau de peur d'un agent ne change jamais pendant la simulation.\\
Le nombre d'agents est fixé à 100.

\begin{figure}[!ht]
	\begin{center}
	\includegraphics[width=8cm]{./images/config10panic.png}
	\end{center}
	\caption{Scénario dont 10\% des agents sont paniques, 90\% sont normaux\\
	Les agents paniques sont en rouge, les agents normaux sont en jaune}
\end{figure}

\clearpage
\subsubsection{Résultats}

%\clearpage
%\begin{figure}[!ht]
%	\begin{center}
%		\begin{tabular}[h]{cc}
%			\includegraphics[width=8cm]{./images/10pourcentpeur.png}&
%			\includegraphics[width=8cm]{./images/25percentofpeur.png}\\		
%			\includegraphics[width=8cm]{./images/50percentofpeur.png}&
%			\includegraphics[width=8cm]{./images/75co.png}\\
%			\includegraphics[width=8cm]{./images/100.png}& 
%		\end{tabular}
%	\end{center}
%	\caption{}	
%\end{figure}
Après avoir répété chaque simulation 50 fois, j'ai fait le moyen des résultats et les affiche dans les tables ci-dessous. Dans les tables, la colonne \textit{Niveau de peur} représente le scénario dont X\% des agents a peur avec ce niveau de peur. Par exemple, \textit{Niveau de peur} = Moyen peur de section \textit{10 \% des agents a peur} représente le scénario dont 10\% des agents a moyen peur et 90\% des agents sont normaux. La colonne \textit{Collisions} représente les collisions entre les agents. La colonne \textit{Temps moyen} représente le temps moyen pour un agent quitte le magasin.
\paragraph{10 \% des agents a peur}
\begin{table}[!htbp]
	\begin{center}
	    \begin{tabular}{|l| p{3cm} | p{3cm} |}	    
	    	\hline
	    	Niveau de peur & Collisions & Temps moyen\\
 		    \hline
 		    Sans peur & 50.38 & 201.66  \\ 	
	    	\hline
	    	Un peu peur & 36.62 & 190.55  \\
	    	\hline
	    	Moyenne peur & 62.02 & 187.04\\
	    	\hline	    	
 		    Panique & 218.57 & 237.76\\
 		    \hline	    		    	
	    \end{tabular}
	\end{center}
	\caption {Scénario avec 10\% des agents a peur}
\end{table}

\paragraph{25 \% des agents a peur}
\begin{table}[!htbp]
	\begin{center}
	    \begin{tabular}{|l| p{3cm} | p{3cm} |}	    
	    	\hline
	    	Niveau de peur & Collisions & Temps moyen\\
 		    \hline
 		    Sans peur & 50.38 & 201.66  \\ 	
	    	\hline
	    	Un peu peur & 47.40 & 190.53  \\
	    	\hline
	    	Moyenne peur & 103.96 & 168.95\\
	    	\hline	    	
 		    Panique & 906.40 & 287.29\\
 		    \hline	    		    	
	    \end{tabular}
	\end{center}
	\caption {Scénario avec 25\% des agents a peur}
\end{table}

\clearpage
\paragraph{50 \% des agents a peur}
\begin{table}[!htbp]
	\begin{center}
	    \begin{tabular}{|l| p{3cm} | p{3cm} |}	    
	    	\hline
	    	Niveau de peur & Collisions & Temps moyen\\
 		    \hline
 		    Sans peur & 50.38 & 201.66  \\ 	
	    	\hline
	    	Un peu peur & 46.46 & 177.31  \\
	    	\hline
	    	Moyenne peur & 139.26 & 142.67\\
	    	\hline	    	
 		    Panique & 4821.68 & 520.14\\
 		    \hline	    		    	
	    \end{tabular}
	\end{center}
	\caption {Scénario avec 50\% des agents a peur}
\end{table}

\paragraph{75 \% des agents a peur}
\begin{table}[!htbp]
	\begin{center}
	    \begin{tabular}{|l| p{3cm} | p{3cm} |}	    
	    	\hline
	    	Niveau de peur & Collisions & Temps moyen\\
 		    \hline
 		    Sans peur & 50.38 & 201.66  \\ 	
	    	\hline
	    	Un peu peur & 49.70 & 162.84  \\
	    	\hline
	    	Moyenne peur & 128.72 & 104.71\\
	    	\hline	    	
 		    Panique & 6013.54 & 718.85\\
 		    \hline	    		    	
	    \end{tabular}
	\end{center}
	\caption {Scénario avec 75\% des agents a peur}
\end{table}

\paragraph{100 \% des agents a peur}
\begin{table}[!htbp]
	\begin{center}
	    \begin{tabular}{|l| p{3cm} | p{3cm} |}	    
	    	\hline
	    	Niveau de peur & Collisions & Temps moyen\\
 		    \hline
 		    Sans peur & 50.38 & 201.66 \\ 	
	    	\hline
	    	Un peu peur & 39.38 & 147.25 \\
	    	\hline
	    	Moyenne peur & 66.28 & 69.27\\
	    	\hline	    	
 		    Panique & 5836.28 & 1732.87\\
 		    \hline	    		    	
	    \end{tabular}
	\end{center}
	\captionof {table}{Scénario avec 100\% des agents a peur}
\end{table}

\subsection {Modèle d'évacuation avec contagion émotionnelle}
\subsubsection{Description des scénarios}
\paragraph{Scénario 1: Avec la propagation émotionnelle}
Dans premier scénario, au début de la simulation, 10\% des agents a peur dont le l'intensité de peur est 1.0 et les restes n'ont pas peur dont l'intensité de peur est de 0.0.

\paragraph{Scénario 2: Avec la propagation émotionnelle, les agents ne déplacent pas en groupe}
Normalement, les agents paniques suivent l'agent qui n'est pas panique. Cependant, dans ce scénario, ils ne suivent pas les autres. C'est le seul scénario de mon TPE dont les agents ne déplacent en groupe. Les autres paramètres de ce scénario sont pareils à ceux de scénario 1. 

\paragraph{Scénario 3: Avec la propagation émotionnelle et le déclin d'émotion}
Ce scénario ressemble au scénario 1, sauf que les agents ont la capacité de se calmer. L'intensité de l'émotion est déclinée chaque étape
de la simulation par une fonction linéaire :
\begin{center}
I(t) = $\alpha$I(t-1).
\end{center}
Où I(t) et I(t-1) sont intensité de l'émotion au moment t et t-1. Dans cette simulation j'ai choisit $\alpha=0.005$.

\paragraph{Scénario 4: Avec la propagation émotionnelle, le déclin d'émotion et les feux}
Ce scénario ressemble au scénario 3, sauf que dans le magasin, il y a des feux qui peuvent augmenter le niveau de peur des agents. Au début de la simulation, il y a 5 feux et ils peuvent propager pendant la simulation.
\begin{table}[!htbp]
	\begin{center}
	    \begin{tabular}{|p{4cm}| p{2cm}|p{2cm}|p{2cm}| p{2cm}|}	    
	    	\hline
	    	Scénario & Propagation émotionnelle & Déplacement en groupe & déclin d'émotion & source de la peur (feu)\\
 		    \hline
 		    Sans la propagation émotionnelle & Non & Oui  & Non & Non\\
	    	\hline
	    	Avec la propagation émotionnelle & Oui &  Oui & Non & Non\\
	    	\hline
	    	Avec la propagation émotionnelle, les agents ne déplacent pas en groupe & Oui & Non & Non & Non\\
	    	\hline	    	
 		    Avec la propagation émotionnelle et le déclin d'émotion & Oui & Oui & Oui & Non\\
 		    \hline
 		    Avec la propagation émotionnelle, le déclin d'émotion et les feux & Oui & Oui & Oui & Oui\\
 		    \hline
	    \end{tabular}
	\end{center}
	\captionof {table}{Les paramètres des scénarios}
\end{table}

\begin{figure}[!ht]
	\begin{center}
	\includegraphics[width=8cm]{./images/withfire.png}
	\end{center}
	\caption{Scénario avec les feux}
\end{figure}
\clearpage
\subsubsection{Résultats}
Comme les modèles précédents, chaque simulation est répétée 50 fois, le résultats affichés dans les tables ci-dessous sont les moyens. Tous les scénarios commencent avec 10\% des agents paniques et 90\% des agents normaux. La colonne \textit{Collisions} représente les collisions entre les agents. La colonne \textit{Temps moyen} représente le temps moyen pour un agent quitte le magasin.

\begin{table}[!htbp]
	\begin{center}
	    \begin{tabular}{|p{8cm}| l | l |}	    
	    	\hline
	    	Scénario & Collisions & Temps moyen\\
 		    \hline
 		    Sans la propagation émotionnelle & 36.62 & 190.56  \\ 	
	    	\hline
	    	Avec la propagation émotionnelle & 211.82 &  200.90 \\
	    	\hline
	    	Avec la propagation émotionnelle, les agents ne déplacent pas en groupe & 186.51 & 341.03\\
	    	\hline	    	
 		    Avec la propagation émotionnelle et le déclin d'émotion & 95.82 & 186.06\\
 		    \hline
 		    Avec la propagation émotionnelle, le déclin d'émotion et les feux & 238.68 & 162.70\\
 		    \hline
	    \end{tabular}
	\end{center}
	\captionof {table}{Différences scénarios de modèle avec la propagation émotionnelle}
\end{table}

\section {Analyse des résultats}
\subsection {Modèle de non-évacuation}
Après avoir eu les résultats des expérimentations de ce modèle, nous avons fait synthèse et comparer ces résultats, la figure ci-dessous représente le rapport entre le niveau de peur et le nombre de collisions entre les agents:
\clearpage
\begin{figure}[!htbp]
	\begin{center}
	\includegraphics[width=16cm]{./images/chart2.jpg}
	\end{center}
	\caption{Rapport entre le niveau de peur et le nombre de collision}
\end{figure}

À partir des résultats, on peut conclure que le nombre de collision augmente quand le niveau de peur augmente. Puisque, à grande vitesse, les agents sont difficile à éviter les collisions. 
Les résultats de ces expérimentations sont des preuves pour consolider le critère d'évaluation les simulations: le nombre de collisions entre les agents.

\subsection {Modèle d'évacuation sans propagation émotionnelle}
L'objectif des simulations de ce modèle est de trouver l'impact de la peur sur le nombre de collision et le temps de quitter le magasin.
D'abord, nous allons comparer les résultats des scénarios dont les pourcentages des agents ayant peur sont égaux. Après, nous allons comparer les résultats de chaque niveau de peur mais avec les pourcentages différents des agents ayant peur.
\clearpage
\begin{figure}[!htbp]
	\begin{center}
	\includegraphics[width=16cm]{./images/summaryCollisionSansPro.png}
	\end{center}
	\begin{center}
	\includegraphics[width=16cm]{./images/summaryTempsSansPro.png}
	\end{center}	
	\caption{Sommaire de résultats des scénarios de modèle sans propagation émotionnelle\\
	Le nombre de collisions est à l'échelle logistique}
\end{figure}

\subsubsection{Comparaison des résultats des scénarios avec le même pourcentage des agents ayant même niveau de peur}
\begin{itemize}
	\item 10\% des agents a peur avec niveau de peur:			
	\begin{itemize}
		\item un peu peur
		\item moyen peur		
		\item panique
	\end{itemize}
	\item 25\% des agents a peur avec niveau de peur:
	\begin{itemize}
		\item un peu peur
		\item moyen peur		
		\item panique
	\end{itemize}
	\item 50\% des agents a peur avec niveau de peur:
	\begin{itemize}
		\item un peu peur
		\item moyen peur		
		\item panique
	\end{itemize}
	\item 75\% des agents a peur avec niveau de peur:
	\begin{itemize}
		\item un peu peur
		\item moyen peur		
		\item panique
	\end{itemize}		
	\item 100\% des agents a peur avec niveau de peur:
	\begin{itemize}
		\item un peu peur
		\item moyen peur		
		\item panique
	\end{itemize}	
\end{itemize}
\paragraph{Le nombre de collisions}
On peut voir dans le figure ci-dessus (sommaire de résultats des scénarios de modèle sans propagation émotionnelle), avec le même pourcentage des agents ayant peur, le niveau de peur est plus haut, le nombre de collisions est plus grand. Cependant, l'augmentation n'est pas linéaire. 
%\paragraph{Comparaison entre 
La différence entre le nombre de collisions du scénario sans-peur et celui du scénario un peu peur est très petit, car la vitesse des agents normaux et les agents ayant un peu peur sont petits (0.45m/s et 0.60m/s). Les nombres de collisions dans les scénarios sont environ 50.
Le nombre de collisions des scénarios avec les agents ayant moyen peur est deux fois plus que celui des scénarios avec les agents ayant un peu peur (voyez dans la table ci-dessous). La raison est que les agents ayant moyen peur déplacent plus vite que ceux ayant un peu peur. De plus, tous ces agents déplacent vers les sorties et ils peuvent s'éviter, le nombre de collisions n'augmente donc pas beaucoup.

\begin{table}[!htbp]
	\begin{center}
	    \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}	    
	    	\hline
	    	\multirow{2}{*}{Niveau de peur} & \multicolumn{2}{|c|}{10\%} & \multicolumn{2}{|c|}{25\%} & \multicolumn{2}{|c|}{50\%} & \multicolumn{2}{|c|}{75\%} & \multicolumn{2}{|c|}{100\%}\\
	    	\hline
	    	 & NC & Temps & NC & Temps & NC & Temps & NC & Temps & NC & Temps\\
	    	\hline
	    	Un peu peur & 36.6 & 190.5 & 47.4 & 190.5 &  46.4 & 177.3 & 49.7 & 162.8& 39.4 & 147.2\\
	    	\hline
	    	Moyenne peur & 62.0 & 187 & 103.9 & 168.9 & 139.3 & 142.7 &128.7 & 104.7& 66.3 & 69.3\\
 		    \hline	    		    	
	    \end{tabular}
	\end{center}
	\caption {Comparaison entre les scénarios des niveau un peu peur et moyenne peur\\
	NC: le nombre de collisions
	Temps: le temps moyens pour un agent quitte le magasin
	\%10, \%25...: le pourcentage des agent ayant peur}
\end{table}

Maintenant, nous comparons les scénarios avec des agents ayant moyen peur et les scénarios avec des agents paniques. Nous pouvons voir facilement dans la figure ci-dessus et la table ci-dessous, avec le même pourcentage des agent ayant peur, les nombres de collisions des scénarios avec les agents paniques sont beaucoup plus que ceux des scénarios avec les agents ayant moyenne peur. Parce que, les agents paniques déplacent aléatoirement et ils ne peuvent pas éviter les autres agents.
\begin{table}[!htbp]
	\begin{center}
	    \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}	    
	    	\hline
	    	\multirow{2}{*}{Niveau de peur} & \multicolumn{2}{|c|}{10\%} & \multicolumn{2}{|c|}{25\%} & \multicolumn{2}{|c|}{50\%} & \multicolumn{2}{|c|}{75\%} & \multicolumn{2}{|c|}{100\%}\\
	    	\hline
	    	 & NC & Temps & NC & Temps & NC & Temps & NC & Temps & NC & Temps\\
			\hline
	    	Moyenne peur & 62.0 & 187 & 103.9 & 168.9 & 139.3 & 142.7 &128.7 & 104.7& 66.3 & 69.3\\
	    	\hline
	    	Panique & 218 & 238 & 906 & 287 &  4821 & 520 & 6013 & 718& 5836 & 1733\\	    	
 		    \hline	    		    	
	    \end{tabular}
	\end{center}
	\caption {Comparaison entre les scénarios des agents au niveau moyenne peur et panique\\
		NC: le nombre de collisions
		Temps: le temps moyens pour un agent quitte le magasin
		\%10, \%25...: le pourcentage des agent ayant peur}
\end{table}
\paragraph{Le temps moyen pour qu'un agent quitte le magasin}
Le temps moyen pour un agent quitte le magasin est plus petit quand le niveau de peur est plus grand sauf le cas des agents paniques. En effet, pour les agents déplaçant vers leur but, le temps de déplacement est en fonction de la vitesse. 
Pourtant, dans le cas des agents paniques, ils déplacent souvent aléatoirement sauf qu'ils trouvent un autre agent à suivre ou ils voient une sortie. Le temps pour qu'un agent panique quitte le magasin est donc très important.

\clearpage
\paragraph{Variation des résultats}
Les résultats (nombre de collision) des réalisations des scénarios dont les agents ne sont pas paniques ne varient pas beaucoup alors que ceux des scénarios avec les agents paniques varient beaucoup. (Voir plus dans les boîtes à moustaches dans la section annexe).
\begin{figure}[!ht]
	\begin{center}
	\includegraphics[width=14cm]{./images/10pourcentpeur.png}
	\end{center}
	\caption{10 \% des agents a peur}
\end{figure}


\subsubsection{Comparaison des résultats de chaque niveau de peur mais avec les pourcentages différents des agents ayant peur}
Avec le même niveau de peur, les scénarios dont 50\% et 75\% des agents ayant peur ont le plus grand nombre de collisions car les agents normaux qui déplaçant lentement peuvent devenir les obstacles pour les agents qui déplacent plus vite.
\clearpage
\subsection {Modèle d'évacuation avec contagion émotionnelle}
Les boîtes à moustaches des résultats des scénarios de ce modèle:
\begin{figure}[!htbp]
	\begin{center}
	\includegraphics[width=13cm]{./images/10varie.png}
	\end{center}
	\begin{center}
	\includegraphics[width=13cm]{./images/10varietime.png}
	\end{center}
	\caption{Résultat des scénarios avec 10 \% des agents paniques au début de simulation:\\
	(1) Sans la propagation émotionnelle\\
	(2) Avec la propagation émotionnelle\\
	(3) Avec la propagation émotionnelle, les agents ne déplacent pas en groupe\\
	(4) Avec la propagation émotionnelle et le déclin d'émotion\\
	(5) Avec la propagation émotionnelle, le déclin d'émotion et les feux}
\end{figure}\\
À partir des boites à moustaches nous pouvons conclure:
\subsubsection{L'impact de propagation émotionnelle}
En comparaison le résultat de scénario \textit{Sans la propagation émotionnelle} et celui de scénario \textit{Avec la propagation émotionnelle}, nous trouvons que la propagation émotionnelle entraîne plus de collisions alors qu'elle favorise le temps moyen pour un agent quitte le magasin. En effet, la propagation émotionnelle crée plus des agents qui ayant peur (aussi les agents paniques), donc les agents déplacent plus vite, plus d'agents déplacent aléatoirement.

Alors, la propagation émotionnelle entraîne plus de collisions mais diminue le temps moyen pour un agent quitte le magasin.
\subsection{L'impact de comportement \textit{déplacement en groupe}}
En comparaison le résultat de scénario \textit{Avec la propagation émotionnelle} et celui de scénario \textit{Avec la propagation émotionnelle, les agents ne déplacent pas en groupe}, nous trouvons que le comportement \textit{déplacement en groupe} diminue un peu le nombre de collisions et le temps moyen pour un agent quitte le magasin est diminué deux fois. En effet, le déplacement en groupe peut aider les agents paniques à quitter le magasin beaucoup plus vite car ils suivent un agent qui déplace vers une sortie au lieu de se déplacer aléatoirement. Cependant, quand le façon les agents paniques suivent un agent est un peut aléatoire, ils n'ont jamais la capacité d'éviter les autres agents. Le nombre de collisions ne diminue donc pas beaucoup. 

Alors, le comportement \textit{déplacement en groupe} diminue un peu le nombre de collisions et diminue beaucoup le temps moyen pour qu'un agent quitte le magasin.
\subsection {L'impact du déclin d'émotion}
En comparant le résultat de scénario \textit{Avec la propagation émotionnelle et le déclin d'émotion} et celui de scénario \textit{Avec la propagation émotionnelle}, nous trouvons que le déclin d'émotion a un grand impact sur le nombre de collisions. Concrètement, le nombre de collisions est deux fois plus petit par rapport à celui du scénario sans déclin d'émotion. Cependant, le temps moyen pour qu'un agent quitte le magasin ne change pas notablement. Comme le déclin d'émotion diminue l'intensité, les agents paniques sont calmés et deviennent les agents ayant moyenne peur. Cela diminue les collisions entre les agents et le temps pour quitter le magasin des agents paniques. Mais il entraîne aussi la lenteur de déplacement des agents. C'est pourquoi, le temps moyen pour qu'un agent quitte le magasin ne change pas beaucoup.

Alors, le déclin d'émotion diminue le nombre de collisions mais ne change pas notablement le temps moyen pour qu'un agent quitte le magasin.

\subsection {L'impact de la source de peur}
En comparant le résultat de scénario \textit{Avec la propagation émotionnelle, le déclin d'émotion et les feux} et celui de scénario \textit{Avec la propagation émotionnelle et le déclin d'émotion}, nous trouvons que les sources de la peur comme le feu entraînent l'augmentation de niveau de peur des agents. En conséquence, le nombre des agents paniques augmentent entraînant ensuite l'augmentation des collisions. Le temps moyen pour qu'un agent quitte le magasin est diminué car les agents perçoivent les feux leur intensité de peur augmente, alors, leur vitesse augmente. De plus, la plupart des agents est en état moyenne peur, l'effet de diminution le temps pour quitter le magasin des agents étant en état moyenne peur est plus fort que l'effet d'augmentation ce critère des agents paniques.

Alors, la source de peur comme le feu augmente le nombre de collisions et diminue le temps moyen pour qu'un agent quitte le magasin.

\section{Conclusion et perspective}
\subsection{Conclusion}
Dans la partie théorique de ce TPE, nous examinons les théories de l'émotion. Nous faisons synthèse des théories principales d'émotions, notamment les théories de l'évaluation cognitive qui sont plus utilisées dans les simulations telles que celle de A. Ortony, G. L. Clore et A. Collins et de R.S. Lazarus. Nous faisons aussi une synthèse quelques simulations d'évacuation existant et des théories de propagation émotionnelle. 

Dans la partie pratique, nous avons implémenté des simulations d'évacuation avec l'intégration d'émotion en langage GAMA. Ces simulations nous permet d'étudier l'impact de l'émotion sur le résultat de simulation. L'émotion, l'intensité de l'émotion et la propagation émotionnelle ont des impacts considérables sur le résultat de simulation. Concrètement, sur le nombre de collisions entre les agents et sur le temps moyen pour qu'un agent quitte le magasin.

Nos contributions principales sont l'intégration aux simulations d'évacuation, définition des critères pour comparer les simulations. Nous avons réalisé plusieurs scénarios avec les paramètres différents et traité les données sorties pour trouver les impacts de l'émotion et la propagation émotionnelle sur le résultat de simulation.

\subsection{Perspective}
Dans notre simulation, il y a encore des problèmes à résoudre. Résoudre
ces problèmes peut améliorer la qualité de notre simulation:
\begin{itemize}
\item Il y a un critère qui peut nous aider à évaluer les simulation, c'est le nombre d'agents qui passent les feux 
\item Pendant la simulation, les sorties peuvent être bloquées par les obstacles ou les feux. Dans ce cas, les agents peuvent changer leur chemin à une autre sortie.
\item Dans notre simulation, nous avons intégré seulement la peur alors qu'en réalité, plusieurs émotions peuvent avoir des impacts sur les évacuées. Intégrer plusieurs émotions peut donc améliorer la qualité de la simulation. Cependant, cela ajoute plus de complexité à la simulation et le processus de traiter les données sorties est plus difficile.
\end{itemize}

\nocite{*}
\printbibliography
 
\clearpage
\appendix
\section{Annexe}
%\addtocontents{toc}{\setcounter{tocdepth}{-1}}
%\appendix
\subsection{Les boites à moustaches des résultats des scénarios de modèle sans-propagation émotionnelle }
\subsubsection{10 \% des agents a peur}
\begin{figure}[!ht]
	\begin{center}
	\includegraphics[width=10cm]{./images/10pourcentpeur.png}
	\end{center}
	\begin{center}
	\includegraphics[width=10cm]{./images/10time.png}
	\end{center}	
	\caption{10 \% des agents a peur}
\end{figure}

\clearpage
\subsubsection{25 \% des agents a peur}
\begin{figure}[!ht]
	\begin{center}
	\includegraphics[width=12cm]{./images/25percentofpeur.png}
	\end{center}
	\begin{center}
	\includegraphics[width=12cm]{./images/25time.png}
	\end{center}	
	\caption{25 \% des agents a peur}
\end{figure}

\clearpage
\subsubsection{50 \% des agents a peur}
\begin{figure}[!ht]
	\begin{center}
	\includegraphics[width=12cm]{./images/50percentofpeur.png}
	\end{center}
	\begin{center}
	\includegraphics[width=12cm]{./images/50time.png}
	\end{center}	
	\caption{50 \% des agents a peur}
\end{figure}

\clearpage
\subsubsection{75 \% des agents a peur}
\begin{figure}[!ht]
	\begin{center}
	\includegraphics[width=13cm]{./images/75co.png}
	\end{center}
	\begin{center}
	\includegraphics[width=13cm]{./images/75time.png}
	\end{center}	
	\caption{75 \% des agents a peur}
\end{figure}

\clearpage
\subsubsection{100 \% des agents a peur}
\begin{figure}[!ht]
	\begin{center}
	\includegraphics[width=13cm]{./images/100.png}
	\end{center}
	\begin{center}
	\includegraphics[width=13cm]{./images/100time.png}
	\end{center}	
	\caption{100 \% des agents a peur}
\end{figure}
\end{document}